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固有空間

$固有値、固有ベクトル$

f

の固有値:

λ

,

f

の固有ベクトル:

v

:

f (v) = λ v

$固有多項式$

A

の固有多項式：

e_{A} (λ) = ∣ A - λ E ∣

$ケーリーハミルトンの定理$

e_{A} (A) = 0

$固有空間$

A

の

λ

の固有空間:

W_{λ} = {v ∣ A v = λ v}

$命題$

相違なる固有値に対する固有ベクトルは線形独立

$射影子$

V = W \oplus W^{⊥} x = x_{1} + x_{2}

W

への射影子:

A : x \to x_{1}