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連続性定理2

$連続実関数$

f (x)

が

a

で連続

: x \to a lim f (x) = f (a)

$右・左連続$

f (x)

が

a

で右連続

: (a, a + ε_{0}) \subset I x \to a + 0 lim f (x) = f (a)

f (x)

が

a

で左連続

: (a - ε_{0}, a) \subset I x \to a - 0 lim f (x) = f (a)

$定理$

f (x)

が

a

で連続

\Leftrightarrow f (x)

が

a

で右連続かつ左連続