
$\leq_R$が$A$上の整列順序:\\$ \forall B($$\scriptsize \neq \phi)$$\subset A \exists b_0\in B(b_0$は最小元$)$

整列順序


$A,\leq_R$が整列集合: $\leq_R$が$A$上の整列順序

整列集合


$\leq_{N}$が$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$の辞書式順序:\\$\small (n_1,n_2)\leq_{N} (n_1',n_2')\Leftrightarrow n_1< _Nn_1' \lor (n_1=n_1' \land n_2\leq_N n_2')$

辞書式順序

$(A,\leq_R):$整列集合\\
$\forall a\in A (\forall b\in A(b<a \rightarrow P(b)) \rightarrow P(a)))$
\\
$\Rightarrow \forall a\in A(p(a))$

整列集合

$整列順序$

$整列集合$

$辞書式順序$

$超限帰納法$