分離公理
論理
命題論理
述語論理
集合論
集合
集合の演算
二項関係と写像
同値関係
順序集合
整列集合
選択公理
濃度
位相空間論
位相
位相空間
連続写像
コンパクト
分離公理
距離空間
収束
線形代数学
線型空間
内積空間
基底
直交系
線形写像
行列式
基本行列
階数
固有空間
正規行列
群論
群
部分群
巡回群
対称群
剰余群
準同型写像
直積
群作用
実解析学
実数列の収束
連続性定理1
実級数の収束
実関数の収束
連続性定理2
測度論
有限加法的測度
外測度
測度空間
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en
ja
分離公理
(
T
1
)
∀
x
,
y
∈
X
(
x
=
y
)
,
∃
O
∈
O
(
x
∈
O
,
y
∈
/
O
)
(
T
2
)
∀
x
,
y
∈
X
(
x
=
y
)
,
∃
O
1
,
O
2
∈
O
(
x
∈
O
1
,
y
∈
O
2
,
O
1
∩
O
2
=
ϕ
)
(
T
3
)
∀
F
∈
C
,
∀
x
∈
/
F
,
∃
O
1
,
O
2
∈
O
(
x
∈
O
1
,
F
⊂
O
2
,
O
1
∩
O
2
=
ϕ
)
(
T
4
)
∀
F
1
,
F
2
∈
C
(
F
1
∩
F
2
=
ϕ
)
,
∃
O
1
,
O
2
∈
O
(
F
1
⊂
O
1
,
F
2
⊂
O
2
,
O
1
∩
O
2
=
ϕ
)
ハウスドルフ空間
(
X
,
O
)
がハウスドルフ空間:
(
T
2
)
が成立
正則空間
(
X
,
O
)
が正則空間:
(
T
1
)
,
(
T
3
)
が成立
正規空間
(
X
,
O
)
が正規空間:
(
T
1
)
,
(
T
4
)
が成立
命題
正規
⇒
正則
⇒
ハウスドルフ
⇒
(
T
1
)
分離公理
ハウスドルフ空間
正則空間
正規空間
命題
